(: TERIMA KASIH HIMATIKA :)

Standar

HIMATIKA FKIP UHAMKA 2012-2013

Senang rasanya bisa ikut mencurahkan apa yang bisa dilakukan untuk HIMATIKA

HIMATIKA
mungkin terkabulnya salah satu doa yang mernah saya panjatkan. dulu, saat masih berseragam abu-abu, pengen banget rasanya ikut berkecimpung di organisasi.Mungkin karena trauma jg, wktu SMP pernah ga lolos ikut sleksi masuk OSIS… alhasil ga ada keinginan lg saat duduk di bagku SMA untuk ikut yg kaya”gituan” ..
ahh , trnyata Allah yang Maha ndengar doa mengabulkan keinginan yang pernah terbesi.
“Allah, aku pengen dehh ikut ada di satu organisasi, tapi masih ada waktu ga yahh… rasanya udh ga mungkin… ”
(mengingat saat itu udh kelas XI….)
tapi nyatanya Allah memang mengabulkan setiap doa hamba2nya…

Terimakasih Allah , telah memberikan 1 keluarga baru lagi untukku… keluarga besar HIMATIKA yang sudah memberikan banyak sekali pelajarn di dalmnya…

:: TUTORIAL AUTOGRAPH ::

Standar

:: AUTOGRAPH ::

Software autograph adalah program khusus yang digunakan dalam pelajaran matematika. autograph mempunyai kemampuan 2D dan 3D untuk topik – topik seperti transformasi, kerucut bagian, kemirigan, vektor, kemiringan dan turunan. autograph dapat juga digunakan untuk menggambar grafik statistik, fungsi, vektor dan untuk mengubah bentuk.
Menghitung Luar Daerah dan Volume  Benda Putar
  1. buka lembar kerja authograph pada komputer anda.
  2. pilih menu “advance” untuk tampilan yang lebih lengkap, maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:

  1. selanjutnya  Buka halaman 3D dari toolbar autograp, maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini setelah lembar 3D dibuka:
  1. lalu pilih icon “enter equation” maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini:
 5. lalu pada kolom “name equation” ketiklah persamaan kurva X2 = 1/4 y lalu klik “OK” , maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini:
lalu double klik pada kurva, maka akan muncul dialog box “edit equation“, seperti pada gambar berikut:
6.agar grafiik berbentuk 2D, kosongkan kolom “name” dan klik “plot as 2D equation” lalu klik “OK”, maka gambar akan berubah seperti gambar dibawah ini:
7. selanjutnya pilih  Pilih x-y Orientation, maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:
8. selanjutnya untuk menumbuhkan sumbu cartecius dalam garis X -Y, klik icon “edit axis” pada toolbar. maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:
9. lalu pilih menu “options” kemudian kosongkan “always oudside“, maka tampilan kurva akan berubah seperti pada gambar dibawah ini:
10. selanjutnya klik kanan pada kurva dan pilih “find area“, maka akan muncul dialog box “edit area” seperti pada gambar berikut:
pada bagian ini anda bisa memilih salah satu method (Rectangle, Trapezoid dan Simpson) untuk menentukan partisipasi dalam kurva dan pada divisions parameter kita bisa menentukan banyak partisi kemudian klik “OK” dan akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:
11. kemudian pilih   Slow plot pada toolbar. klik daerah (partisi) dibawah kurva lalu klik kanan dan pilih “find volume” maka akan muncul dialog box. tentukan rotasi sumbu Y. kemudian klik “OK“, maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini:
12. kemudian klik kanan pada kurva dan pilih “animate object”. pada dialog box “adjust volume” ganti volume dengan division. kemudian lihat perubahan pada grafik anda.

:: TUTORIAL CABRI GEOMETRI 2 PLUS ::

Standar

:: Cabri Geometry 2 Plus ::

Cabri Geometry 2 Plus merupakan suatu software yang dapat digunakan untuk  mempelajari konstruksi geometri.  Cabri 2 Plus dapat  membuat konstruksi berbagai bangun- bangun geometri (dimensi 2) beserta hubungan  diantara mereka.

Di Cabri 2 Plus tersedia berbagai menu menggambar, mulai dari menggambar garis dan ruas garis sampai menggambar konflik antara lingkaran dan garis (yang akan menghasilkan dua buah parabola).

Keunggulan Cabri Geometri II Plus dibandingkan dengan software-software sejenis dan versi sebelumnya adalah:

Antar muka(interface) yang lebih mudah dipahami dan digunakan (user friendly)  dan lebih  sederhana.Cabri geometri 2 plus memiliki tampilan yang mirip dengan software office yang dikeluarkan Microsoft,  dimana terdapat menu terdapat struktur antar muka seperti file, edit, options, window, help dan lain-lain. Pada toolbar disediakan alat untuk membuat dan memodifikasi diagram seperti  titik, garis, lingkaran, kurva, titik tengah dan sebagainya. Selain itu pada cabri  geometri 2 plus terdapat beberapa kumpulan pointers yang bisa dipilih sesuai kebutuhan.

Icon-icon  yang  lebih  baik  dan  jelas sehinga mudah untuk digunakan dan jumlah  warna bertambah menjadi 36 jenis warna dasar.

Perangkat  tambahan  disediakan untuk memberikan nama padasetiap objek dengan jenis dan ukuran font yang lengkap,  selain itu  angka dan equations dapat disisipkan diantara teks dan lembar kerja.

Mampu menambahkan gambar pada titik, segmen, segitiga dan segiempat.

Jenis-jenis gambar yang bisa disisipkan berformat, BMP, JPG dan GIF.

Beberapa garis sketsa pembentuk gambar dihilangkan sehingga gambar yang dibuat lebih jelas.

Pemotongan bagian gambar lebih baik dari versi sebelumnya.

Gambar bisa diimpor dari dan ke file lain yang sejenis.

 

:: TUTORIAL Cabri Geometry 2 Plus ::

 1. Menggambar Elips

  •  Buka software Cabri 2D
  •  Buat garis lurus dengan mengklik  “Line”

Image

  •  Beri nama titik pada line yang telah di buat, dengan mengklik  “Label”, lalu beri nama titik dengan nama “F1”

Image

Image

  •  Buat titik fokus ke dua di sebelah kanan titik fokus 1 (F1) pada garis lurus tadi, dengan mengklik  “Point on objek”

Image

  • Beri nama titik dengan nama “F2”  dengan mengklik  “Label”.

Image

Image

  • Buat lingkaran dengan mengklik  “Circle” yang berpusat di titik “F1” dan berjari-jari lebih besar dari panjang |F1F2|.

Image

Image

  •  Buat garis lurus melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A (beri label/nama titik “A” pada perpotongan garis dengan lingkaran).

Image Image

  •  Buat segment garis F1A dan F2A dengan mengklik “Segment”.

Image

Image

Image

  •  Buat garis tegak lurus melalui titik tengah (garis sumbu) segment garis F2A dengan mengklik  “Perpendicular Bisector”.

Image

Image

  • Buat titik perpotongan garis sumbu dengan segment garis F1A dan perpotongan garis sumbu dengan F2A, dengan mengklik  “Intersection Points”.

Image

  • Beri nama titik-titik potong tersebut dengan nama titik “B” dan “C”.

Image

  • Aktifkan jejak pergerakan titik “B” dengan perintah “Trace on/off”.

Image

Image

  • Sembunyikan titik C dan semua garis-garis yang telah dibuat kecuali garis yang melalui F1 dan F2 (garis sumbu Elips), dengan mengklik  “Hide/Show”.

Image

Image

  • Buat Segment garis F1B dan F2B dengan mengklik  “Segment”.

Image

  • Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis, pilih jenis garis putus-putus, lalu klik segmen garis F1B dan F2B.

Image Image

Image

  • Ukur panjang segment garis F1B dan F2B dengan mengklik  “Distance and Length”.

Image

Image

  • Salin panjang segment garis F1B dengan mengklik  “Calculate”
  •  klik ukuran panjang F1B  lalu  klik “=”
  •  arah kan cursor pada box hasil
  •  klik cursor  dan  tahan cursor lalu  geser cursor pada bidang gambar.
  • Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar,
  • Klik “pointer” lalu  klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “F1B= ….”.

Image

Image

  • Lakukan seperti langkah  di atas tetapi dengan segment garis F2B untuk menampilkan “F2B= …”.

Image

  • Jumlahkan “F1B= …” dengan “F2B= … dengan mengklik kembali “calculator box”
  •  klik “F1B= …  lalu  klik “+”
  • klik “F2B= …  lalu  klik “=”
  • lalu pindah kan hasil penjumlahan ke bidang gambar seperti langkah  diatas

Image

Image

  • Tampilkan Animasi, dengan perintah “Animation”
  •  Klik titik A  dan  Tahan  lalu  geser kursor ke kiri atau ke kanan  lalu  lepas kursor.

Image

Image

  • Maka titik B akan bergerak dengan meninggalkan jejak-jejak bidang datar berupa Elips, yang merupakan himpunanan titik-titik yang jumlah jarak titik tersebut dengan satu titik dan titik yang lainnya selalu tetap. (yaitu F1B + F2B = konstan).

Image 2. Menggambar Hiperbola

  • Buat garis lurus dengan mengklik  “Line”.

Image

Image

  • Beri nama titik pada line yang telah di buat, dengan mengklik  “Label”, lalu beri nama titik dengan nama “F1” (sebagai fokus 1).

Image

Image

  • Buat titik fokus ke dua di sebelah kanan titik fokus 1 (F1) pada garis lurus tadi, dengan mengklik  “Point on objek”

Image

  • Beri nama titik dengan nama “F2” (sebagai fokus 2) dengan mengklik  “Label”.

Image

Image

  •  Buat lingkaran dengan mengklik “Circle” yang berpusat di titik “F1” dan berjari-jari lebih kecil dari panjang |F1F2|.

Image

  • Buat garis lurus melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A (beri label/nama titik “A” pada perpotongan garis dengan lingkaran).

Image

Image

  • Buat segment garis F2A dengan mengklik  “Segment”.

Image

Image

  • Buat garis tegak lurus melalui titik tengah (garis sumbu) segment garis F2A dengan mengklik  “Perpendicular Bisector”.

Image

Image

  • Buat titik perpotongan garis sumbu dengan garis yang melalui titik F1 dan titik A dan perpotongan garis sumbu dengan F2A, dengan perintah “Intersection Points”.

Image

Image

  • Beri nama titik-titik potong tersebut dengan nama titik “B” dan “C”.

Image

  • Aktifkan jejak pergerakan titik “B” dengan perintah “Trace on/off”.

Image Image

  • Sembunyikan titik C dan semua garis-garis yang telah dibuat kecuali garis yang melalui F1 dan F2 (garis sumbu Elips), dengan perintah “Hide/Show”.

Image Image

  • Buat Segment garis F1B dan F2B dengan mengklik  “Segment”.

Image

Image

  • Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis, pilih jenis garis putus-putus, lalu klik segmen garis F1B dan F2B.

Image

Image

Image

  • Ukur panjang segment garis F1B dan F2B dengan mengklik  “Distance and Length”.

Image

Image

  • Salin panjang segment garis F1B dengan perintah “Calculate”  lalu  klik ukuran panjang F1B
  •  klik “=”  lalu  arah kan cursor pada box hasil
  • klik cursor lalu tahan cursor
  •  geser cursor pada bidang gambar
  •  Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar
  • Klik “pointer”
  •  klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “F1B= ….”

Image

Image

Image

  • Lakukan seperti langkah di atas  tetapi dengan segment garis F2B untuk menampilkan “F2B= …

Image

Image

  • Jumlahkan “F1B= …” dengan “F2B= … dengan mengklik kembali “calculator box”
  •  klik “F1B= …  lalu klik “-”
  • klik “F2B= …  lalu  klik “=” à
  • pindahkan hasil pengurangan ke bidang gambar seperti langkah sebelumnya

Image

Image

  • Tampilkan Animasi, dengan perintah “Animation”
  •  Klik titik A
  •  Tahan dan  geser kursor ke kiri atau ke kanan lalu lepas kursor

Image

Image

  • Maka titik B akan bergerak dengan meninggalkan jejak-jejak bidang datar berupa Hiperbola, yang merupakan himpunanan titik-titik yang selisih jarak titik tersebut dengan satu titik dan titik yang lainnya selalu tetap. (yaitu F1B – F2B = konstan)

Image     3.  Menggambar Parabola

  • Buat gambar baru, dengan mengklik  File lalu New.

Image

  •  Buat garis lurus sebagai garis sumbu, pada area gambar dengan mengklik  “Line”.

Image

  • Buat garis lurus sebagai garis sumbu, pada area gambar dengan mengklik  “Line”.

Image

  •  Beri nama titik pada line yang telah di buat, dengan mengklik  “Label”, arahkan cursor pada titik, lalu beri nama titik dengan nama “O” (sebagai Titik sumbu).

Image

Image

  • Buat garis yang tegak lurus dengan garis yang telah dibuat melalui  titik O dengan mengklik  “Perpendicular Line”.

Image

Image

  • Beri nama titik dengan nama “F” (sebagai fokus ) dengan mengklik  “Label”.Image
  •  Buat segemen garis FA melalui titik F dan memotong garis sumbu di sebelah kanan titik O dengan mengklik “Segmen”.

Image Image

  •  Beri nama titik potong tersebut dengan nama titik A dengan mengklik “Label”.

Image

Image

  •  Buat garis melalui titik A yang tegak lurus dengan garis sumbu dengan mengklik  “Perpendicular Line”.

Image

Image

  •  Buat garis yang tegak lurus segmen garis FA melalui tengah-tengah garis FA (garis sumbu segmen garis FA)dengan perintah “Perpendicular Bisector”.

Image

Image

  • Buat titik pada perpotongan garis sumbu FA dengan garis yang tegak lurus di titik A dengan perintah “Intersection Points”.

Image

  •  Beri nama titik tersebut dengan nama titik “P” dengan perintah “Label”.

Image

Image

  • Aktifkan trace on/off pada titik  P.

Image

Image

  •  Buat segemen garis FP dengan perintah “segment”.

Image

Image

  • Buat segemen garis PA dengan perintah “segment”.

Image

Image

  •  Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis à pilih jenis garis putus-putus à lalu klik segmen garis FP dan PA.

Image

Image

  •  Aktifkan jejak pergerakan titik P dengan perintah “Trace on/off” à klik titik P.

Image Image

  • Sembunyikan semua garis yang telah dibuat dengan perintah “Hide/Show”, kecuali garis-garis yang saling tegak lurus di titik O dan segmen garis FP serta PA.

Image

Image

  • Ukur panjang segment garis FP dan PA dengan perintah “Distance and Length”.

Image Image

  • Salin panjang segment garis FP dengan perintah “Calculate”
  •  klik ukuran panjang FP  lalu klik “=”
  • arah kan cursor pada box hasil  lalu  klik cursor
  •  tahan cursor  dan  geser cursor pada bidang gambar.
  • Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar, Klik “pointer” à klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “FP= ….”.

Image

Image

  •  Lakukan seperti langkah di atas  tetapi dengan segment garis PA untuk menampilkan “PA= …”.

Image

Image

  • Klik Pointer  lalu Klik titik A
  •  tahan kursor dan  geser/gerakkan kursor ke kiri dan kekanan hingga titik P akan bergerak meninggalkan jejak-jejak himpunan titik-titik yang membentuk Parabola.

Image Image

  •  Dengan memperhatikan panjang Segmen garis FP dan PA selalu sama, hal ini sesuai dengan definisi parabola, yaitu himpunan titik-titik yang berjarak sama dari satu titik (titik fokus) dengan titik yang lain (titik pada garis direktris parabola).

Image

:: TUTORIAL GRAPHMATICA ::

Standar

:: TUTORIAL GRAPHMATICA ::

1.      Fungsi Kuadarat

Untuk membuat garis persamaan kuadrat kita menuliskan pangkat dengan tanda “^”. Sebagai contoh kita akan membuat grafik persamaan kuadrat  . Berikut langkah – langkahnya :

1)      Masukkan  fungsi pada functionbar dengan menuliskannya menjadi y=x^2

2)      Tekan enter atau klik toolbar Draw Graph

3)      Terbentuk grafiknya

4)      Jika ingin di beri nama pada grafik , ketik edit lalu pilih annotionsi

5)      Jika ingin melihat titik absis dan ordinat dari grafik tersebut, klik view lalu pilih point tables

Untitled1

6)       Jika ingin mencari  nilai absis atau ordinat jika salah satunya diketahui.

Caranya ketik tools lalu pilih evaluate. Masukkan nilai x atau y maka akan dapat hasilnya.

7)      Berikut hasil outputnya : Untitled22.  Persamaan Linear

Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

Hal pertama yang harus dilakukan adalah, pastikan Program GRAPHMATICA ada dalam PC anda. Misalkan kita ingin mencari :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

2x – y ≤ 1

3x + y ≤ 14

x – 3y ≤ -2

x ≥ 0

y ≥ 0

Berikut langkah – langkahnya :

1)      Input persamaan 2x – y ≤ 1. (2x–y>=1)

Tanda ≤ dibalik menjadi ‘>=’, karena Himpunan Penyelesaian yang kita    cari adalah yang bukan di arsir. Lalu enter.

2)      Input persamaan 3x + y ≤ 14. (3x+y>=14). Lalu enter.

3)      Input persamaan x – 3y ≤ -2. (x–3y>=-2). Lalu enter.

4)      Input persamaan x ≥ 0. (x<=0). Lalu enter.

5)      Input persamaan y ≥ 0. (y<=0). Lalu enter.

6)      Kemudian, beri nama. Klik EditAnnotations (Ctrl+A). Lalu ketik ‘A‘, lalu Place, letakkan pada titik perpotongan garis dimulai dari ujung kiri bawah. Lalu lakukan hal serupa untuk meletakkan titik B, C, D. Terakhir lakukan hal serupa, tetapi sekarang ketik ‘HP‘. Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak di arsir.

7)      Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.

Untitled3

3. Menghitung Integral atau Luas Daerah di Bawah Kurva Atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva

Misalkan kita mencari luas daerah kurva y = -x² + 3x, dan y = x. Berikut langkah – langkahnya :

1)      Input persamaan y=-x²+3x, Lalu enter.

2)      Input persamaan y=x, Lalu enter.

3)      Kemudian hitung integralnya, dengan cara klik CalculusIntegrate.

4)      Pada kolom equations 1, pilih y=-x²+3x. dan pada kolom equations 2, pilih y=x. Lalu Integrate From x, isi dengan nilai 0, dan To x di isi dengan 2. Lalu klik Calculate.

5)      Result adalah hasil/nilai yang dicari.

6)      Berikut hasil outputnya :

Untitled4

4. Menentukan Garis Singgung Parabola (Persamaan Garis)

Misalkan kita ingin mencari garis singgung parabola dengan persamaan garis dari

x² + 2x – 5y – 9 = 0.

Langkah – langkahnya :

1)      Input persamaan x²+2x–5y–9=0. Lalu enter.

2)      Setelah itu, klik CalculusDraw Tangent. Kemudian klik sembarang titik pada parabola (Misalkan, pada puncak parabola). Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya.

3)      Draw Tangent at x = -1  dan y = -2, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-1, -2). Ini adalah titik singgungnya. Slope adalah kemiringan, sedangkan Tangent Line adalah persamaan garis singgung yang dicari.

4)      Berikut hasil outputnya :

Untitled5

5)      Dengan menggunakan persamaan yang sama, kita mencari titik singgung di titik lain. Kemudian klik sembarang titik pada parabola.

6)      Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya. Draw Tangent at x = -6 dan y = 3, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-6, 3). Ini adalah titik singgungnya.

7)      Slopenya (-2, 0), dan Tangent Line y = -2x – 9.

Untitled6

5.  Persamaan Linear dengan menggunakan Graphmatica

Misalkan kita ingin mencari: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear

a)      2x – y ≤1

Dengan kesepakatan himpunan penyelesaiaannya adalah yang tidak diarsir atau pada bagian yang bersih, maka masukkan inputnya 2x – y >=1

b)      3x + y ≤14 , inputnya 3x + y >=14

c)      x – 3y ≤ -2, inputnya x – 3y >=-2

d)      x≥0, inputnya x<=0

e)      y≥0 inputnya y<=0

yang tidak terkena arsir adalah himpunan penyelesaiannya, sesuai dengan kesepakatan awal. Beri nama pada setiap titik–titik potongnya, dengan cara klik Edit_annotation_beri nama satu persatu pada titik_klik place.

Beikut hasil outputnya.

Untitled7

6.  Menggambar Koordinat Kutub

Metode koordinat kutub adalah metode untuk menggambarkan titik dengan berpedoman pada jarak titik terhadap titik asal dan sudut yang diukur dari sumbu x positif. Sudut diukur dalam radian dan mempunyai arah berlawanan jarum jam. Sebagai contoh, untuk menggambarkan  r = cos t , kita ketikkan r = cos t lalu menekan enter.

Untitled8

7.  Fungsi Parameter

Metode parameter adalah metode  menggambarkan titik dengan menggunakan peubah ketiga. Untuk memasukkan fungsi parameter, yang dibutuhkan adalah fungsi x(t), titik koma (;), y(t),  dan daerah asal t. Sebagai contoh, untuk menambarkan x=2cos t, y=3sin t, 0<t<2pi , kita ketikkan x=2cos t; y=3sin t {0, 2pi} lalu menekan enter.

Untitled9

8. Persamaan Diferensial

Graphmatica mempunyai kemampuan untuk mengaproksimasi penyelesaian persamaan diferensial sampai orde keempat. Untuk menggambarkan persamaan diferensial, kita harus menyertakan diferensial (dx, dy, …) sebagai salah satu peubah. Graphmatica menganggap dy sebagai dy/dx. Sebagai contoh, jika kita ingin menggambarkan y’ = 2x, kita dapat mengetikkan dy = 2x lalu menekan enter.

Untitled10

Graphmatica juga dapat menyelesaikan masalah nilai awal persamaan diferensial dengan menggunakan aproksimasi Runge-Kutta. Sebagai contoh, jika kita ingin menggambarkan y’ + y2 = 0, y(5) = 0,25, kita dapat mengetikkan dy + y^2 = 0 {.25, 5} lalu menekan enter.

Untitled11Di samping itu, Graphmatica juga dapat menyelesaikan masalah nilai awal persamaan diferensial sampai orde keempat dengan menggunakan metode Runge-Kutta untuk sistem linier. Untuk menunjukkan orde kedua atau lebih tinggi, kita gunakan notasi d2y, d3y, dan d4y. Untuk mencari penyelesaian masalah nilai awal orde ke-n, kita harus mempunyai (n +1) nilai awal. Jadi, d2y + y = 0 {0, 0, 1} lalu menekan  adalah grafik sinus yang merupakan penyelesaian d^2y/dx^2+ y = 0, y(0) = 0, y’(0) =1.

Untitled12

:: TUTORIAL MICROSOFTMATH ::

Standar

:: TUTORIAL MICROSOFTMATH ::

Fitur dari Microsoft Mathematics 4.0 ini adalah :

1. Panduan dalam menyelesaikan perhitungan secara langkah demi langkah dan interaktif
2. Graphing calculator dimana anda bisa mengatur tampilan data nya dalam 2 dimensi maupun 3 dimensi yang berwarna.

3. Dilengkapi dengan database rumus penting hingga lebih dari 100 rumus yang sering digunakan dalam perhitungan.

4. Mempunyai banyak metode penyelesaian yang akan membantu anda menyelesaikan perhitungan dengan cepat.

5. Memiliki Unit Converson Tool yang lengkap meliputi panjang, luas, volume, berat, temperatur, tekanan, energi, daya, kecepatan, waktu, dan masih banyak lagi.

Ini adalah interface awal dari Microsoft Mathematics :

Untitled

Fungsi dan Fitur Software Microsoft Math

    •  Step-by-Step Equation Solver :

Microsoft Math bisa menjadi sebuah asisten interaktif untuk membantu proses menyelesaikan beragam soal yang complicated. Jadi kita akan diberi step by step cara menyelesaikan masalah matematika.

Untitled1

Untitled2

  • Graphing Calculator 

Microsoft Math memungkinkan anda untuk mem-visualkan data-set yang sangat banyak dalam bentuk grafik 2D dan  3D yang full color. Dengan kata lain, produk ini bisa menyelesaikan masalah grafis, seperti bangun ruang, gradien, proyeksi orthogonal,dsb.

Untitled3

Untitled4

  • Formulas and Equations Library

Ini adalah library rumus,, kamu dapat memilih kategorinya

Untitled5

Ini kumpulan rumus untuk trigonometri

Untitled6

  • Triangle Solver

Microsoft Math memberikan Tool grafis yang spesial untuk membantu menyelesaikan soal-soal trigonometri. Ini sangat membantu dalam pembuatan segitiga. Selain itu dapat membuat segitiga berdasarkan sudut maupun panjang garis, karena yang sering dialami dalam pembuatan segitiga adalah sulitnya memadukan garis dan sudut yang diberikan di soal, Ini adalah interfacenya :

Untitled7

Misal masukkan sudut dan garisnya, ini hasilnya :

Untitled9

sudut, gambar segitiga, bahkan rumusnya bisa kita dapatkan

Begitu juga jika salah input data :

Untitled10

Software ini juga terdapat error handling, sehingga kita dapat mengetahui letak kesalahan.

  • Unit Conversion tool :

Microsoft Math juga memberikan fitur konversi. Anda mengkonversi panjang, area, volume, berat, temperature, pressure, energy, power, velocity, dan waktu. Wow,, Super skali ya :)

Ini  interfacenya :

Untitled11

Dapat juga memilih jenis konversinya :

Untitled12

  • Skin and Color Scheme

Agar tidak jenuh, Microsoft juga memberi beberapa tema kalkulator dan latar belakang dari Microsoft Math yang bisa diubah-ubah. Kita bisa menggantinya di menu View.

Matriks merupakan bagian dari Aljabar Linear. Matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang atau bujur sangkar yang ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ].

Dengan menggunakan software Microsoft Mathematics, kita akan membahas Matriks.

Yang akan dibahas kali ini adalah bagaimana mencari:

1. Penjumlahan Matriks

2. Pengurangan Matriks

3. Perkalian Matriks

4. Mencari Invers

5. Mencari Determinan

6. Mencari Transpose

7. Mencari Ordo

  1. . Penjumlahan Matriks

Langkah awal, kita klik pada kalkulator microsoft mathematics –Linear Algebra. Klik insert matriks, lalu isi rows dan columns dengan angka 2.

Untitled13

Dan akan muncul seperti di bawah ini.Untitled14

Masukkan angka sesuai keinginan.

Untitled15

Lalu klik enter hasilnya untuk mengetahui hasilnya.

Untitled16

Jika ingin mengetahui langkah pengerjaannya, klik solution step. Maka akan tampil seperti gambar dibawah ini.

Untitled17

Jika ingin mengetahui hasil determinan matriks tersebut, hanya tinggal klik determinant.

Untitled18

Dan hasil akan muncul dengan sendirinya.

Untitled19

               Untuk mempermudah dalam mencari nilai invers, transpos, serta ordo, pada gambar i diatas terdapat pilihan untuk mencari hasil yang diingini. Hanya dengan mengklik inverse akan muncul sendiri nilai invers dari matriks tersebut.

Untitled20

(ii)

Hasil mengklik transpose.

Untitled21(iii)

Dan klik size untuk mengetahui berapa ordo penjumlahan matriks tersebut.

Untitled22

Jika ingin melihat hasil transpos dari invers, klik saja transpose pada gambar (ii).

Untitled23

Jika ingin melihat hasil invers dari transpos, klik saja invers pada gambar (iii).

Untitled24

Pada gambar (i) terdapat trace (jumlah elemen pada diagonal utama). Klik untuk mengetahui hasilnya

Untitled26

Penjumlahan ordo berbeda (3 x 3) dan (2 x 3)

Untitled27            Bagian bawah: ‘Matrix must be the same size for the requested operation’, artinya matriks diatas tidak dapat dioperasikan karena memiliki ordo yang berbeda.

2. Pengurangan Matriks
Klik pada kalkulator microsoft mathematics – Linear Algebra. Klikinsert matriks, lalu isi rows dan columns dengan angka

3. Kemudian input nilai sesuai keinginan. Lalu enter.

Untitled28

Klik solution step untuk mengetahui langkah pengerjaannya.

Untitled29

Mencari nilai Determinan.

Untitled30

Mencari nilai Invers.

Untitled31

Mencari nilai Transpos.

Untitled32

3. Perkalian Matriks (Ordo berbeda)

Perkalian (2 x 3) dan (3 x 3)

Untitled33

Klik solution step untuk mengetahui langkah pengerjaannya.

Untitled34

Mencari nilai Transpos.Untitled35

Mencari nilai Ordo.

Untitled36

            Mencari nilai Determinan. Dikarenakan perkalian matriks yang berbeda ordo, maka operasi perkalian matriks ini tidak dapat dilanjutkan. Hanya dapat digunakan jika kedua matriks tersebut adalah matriks persegi.

Untitled37

Mencari nilai Invers. Hal ini sama seperti perkalian matriks berbeda ordo.Untitled38

Mencari nilai Transpose dari Invers. Hal ini sama seperti perkalian matriks berbeda ordo.

Untitled39

Normal
0

false
false
false

IN
X-NONE
X-NONE

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:”Table Normal”;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:””;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:”Calibri”,”sans-serif”;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:”Times New Roman”;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}

4. Mencari Determinan ordo (3 x 3)

Untitled41

Pada tampilan diatas terdapat 2 solusi, yaitu yang pertama dengansolutions steps using diagonals.

(Matriks diagonal)

Untitled42

Yang kedua dengan solutions steps using expansion by minors.

(Ekspansi kofaktor)

Untitled43

Kedua hasil yang di dapat, sama. Hanya pengerjaannya saja yang berbeda.

Mencari Determinan matriks ordo (4 x 4)

Untitled44

5. Mencari Invers ordo (3 x 3)

Untitled45

Mencari Invers ordo (4 x 4)

Untitled46

6. Mencari Transpose

Untitled47

7. Mencari Ordo

Untitled48

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Untitled49

Seperti terlihat pada gambar di atas, guru tinggal mengisi persamaan-persamaan pada jendela Equation Solver. Setelah diisi, untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel tersebut, tinggal klik tombol Solve dan akan muncul langkah penyelesaiannya seperti di bawah ini

Untitled50

Selain dengan menggunakan metode substitusi di atas, MM juga menyediakan metode eliminisasi maupun matrik.

Itulah kegunaan dari software ini bagi guru. Bagi siswa, software ini juga sangat membantu untuk membantunya dalam belajar Matematika. Selain dapat menyelesaikan sistem persamaan, MM juga dapat menggambar grafik sesuai dengan persamaan ataupun pertidaksamaan yang diberikan, pemecahan masalah segitiga, konversi ukuran, trigonometri, dan sebagainya. Misalkan seperti ditunjukkan gambar berikut.

::TUTORIAL PRECALCULUS SOLVED::

Standar

Gambar

Software Precalculus Solved merupakan software yang menyajikan suatu proses pendekatan pemahaman  konsep matematika dengan menggunakan alat bantu belajar matematika.

Precalculus Solved memiliki kemampuan yang luar biasa dalam menyelesaikan berbagai bentuk persoalan matematika yang kadang kala bagi guru dan siswa selalu mengalami kebuntuan.

Beberapa kelebihan yang disediakan oleh software ini antara lain:

1.  Mampu menganalisa jawaban sesuai dengan yang diinginkan, artinya penyelesian diberikan secara bertahap step by step sehingga siswa dapat mendalami dan mengapresiasi langkah-langkah penyelesaian masalah.

2.  Langkah-langkah penyelesaian yang disajikan dapat menjadi bahan untuk memahami konsep dalam menyelesaikan suatu masalah.

3.    Membuat test dengan berbagai tingkatan ( beginner, intermediate, advance).

4.    Menyajikan grafik dengan mudah.

5.    Melakukan penilaian hasil belajar secara praktis

langkah-langkah :

Penggunaan pada software ini sama seperti pada software Algebra Solved.

Gambar

:: TUTORIAL PRECACULUS SOLVED ::

 

Pilih   Image. Untuk memulai problem/ penyelesaian suatu masalah

Image

PROBLEM  1  :  2x – 4 = 6x + 2

1. Input soal aljabar.

Dengan mengetikkannya melalu keyboard, contoh: 2x – 4 = 6x + 2.

Image

2. Klik Image tunggu beberapa saat, hingga icon Image menyala.

 

Image

3. Klik Image maka, akan muncul langkah demi langkah pengelesaian soal aljabar :2x – 4 = 6x + 2.

Image

* Perhatikan icon Image tersebut, jika masih menyala berarti langkah penyelesaian soal belum selesai. Oleh karena itu klik icon Image   sampai tidak menyala lagi.

Image

Image

Image\

* Langkah-langkah penyelesaian soal aljabar berakhir dengan ditandainya  icon Image sudah tidak menyala lagi dan di akhir langkah penyelesaian terdapat tanda checklist Image.

4. Klik Image  untuk mengetahui bentuk grafik dari  : 2x – 4 = 6x + 2.

Image

PROBLEM  2  :  x + 2y = 3  dan  3x  –  y = – 5

1. Input soal aljabar.

Dengan mengetikkannya melalu keyboard, contoh :  x + 2y = 3, lalu pilih Image  agar dapat menginput soal berikutnya yaitu   3x – y =  – 5.

Image

2.Klik  Image  tunggu beberapa saat,  hingga icon Image  menyala.

Image

3. Klik Image   maka, akan muncul langkah demi langkah pengelesaian soal aljabar  :  x + 2y = 3  dan  3x  –  y = – 5

Image

* Perhatikan icon Image tersebut, jika masih menyala berarti langkah penyelesaian soal belum selesai. Oleh karena itu klik icon  Image sampai tidak menyala lagi.
Image
 
Image
 
Image
 
Image
 
Image
 

* Langkah-langkah penyelesaian soal aljabar berakhir dengan ditandainya  icon Image  sudah tidak menyala lagi dan di akhir langkah penyelesaian terdapat tanda checklist Image .

4. Klik  Image untuk mengetahui bentuk grafik dari  :  x + 2y = 3 

dan  3x –   y = – 5

Image

 

PROBLEM  3:  3x – 1 >  5

1. Input soal aljabar.

Dengan mengetikkannya melalu keyboard, contoh:  3x – 1 > 5

Image

2.Klik Image tunggu beberapa saat,  hingga icon Image menyala.

Image
 
3. Klik Image maka, akan muncul langkah demi langkah pengelesaian soal aljabar  : 3x – 1 > 5
Image
 

* Perhatikan icon Image tersebut, jika masih menyala berarti langkah penyelesaian soal belum selesai. Oleh karena itu klik icon  Image sampai tidak menyala lagi.

Image

* Langkah-langkah penyelesaian soal aljabar berakhir dengan ditandainya  icon Image sudah tidak menyala lagi dan di akhir langkah penyelesaian terdapat tanda checklist Image .

4.  Klik Image untuk mengetahui bentuk grafik dari  :  3x – 1 > 5

Image

PROBLEM  4  2x + 3y >= 6  dan  6x + 5y < 30

 1. Input soal aljabar.

Dengan  mengetikkannya melalu keyboard, contoh :  2x + 3y   6lalu pilih Image  agar dapat menginput soal berikutnya yaitu   6x + 5y < 30.

Image

2.  Klik  Image  tunggu beberapa saat,  hingga icon Image  menyala.

 

Image

3. Klik  Image maka, akan muncul langkah demi langkah pengelesaian soal aljabar  : 2x + 3y >=  6  dan  6x + 5y < 30

Image

* Perhatikan iconImage tersebut, jika masih menyala berarti langkah penyelesaian soal belum selesai. Oleh karena itu klik icon Image  sampai tidak menyala lagi.

Image

 

Image

 

Image

* Langkah-langkah penyelesaian soal aljabar berakhir dengan ditandainya  icon Image  sudah tidak menyala lagi dan di akhir langkah penyelesaian terdapat tanda checklist Image .

4. Klik Image untuk mengetahui bentuk grafik dari  :  2x + 3y >= 6 

dan   6x + 5y < 30

Image

PROBLEM  5x + 2y <=  7

1. Input soal aljabar.

Dengan mengetikkannya melalu keyboard, contoh:  x + 2y <=  7

Image

2. Klik Image   tunggu beberapa saat,  hingga icon Image  menyala.

Image

3. Klik  Image maka, akan muncul langkah demi langkah pengelesaian soal aljabar  : x + 2y <=  7

Image

* Perhatikan icon Image tersebut, jika masih menyala berarti langkah penyelesaian soal belum selesai. Oleh karena itu klik icon Image sampai tidak menyala lagi.

Image

* Langkah-langkah penyelesaian soal aljabar berakhir dengan ditandainya  icon Image sudah tidak menyala lagi dan di akhir langkah penyelesaian terdapat tanda checklist Image.

4. Klik Image untuk mengetahui bentuk grafik dari  :  x + 2y <=  7

Image

 

:: TUTORIAL ALGEBRATOR ::

Standar

 :: ALGEBRATOR ::

Algebrator versi 4.0.1 merupakam salah satu software yang dapat digunakan untuk  menyelesaikan masalah pada aljabar. Algebrator tidak hanya menyajikan penyelesaian maslah saja tetapi juga langkah-langkah penyelesaiannya. Namun, penjelasan dalam langkah tersebut dijelaskan dalam bahasa Inggris. Algebrator merupakan salah satu sofware program aljabar yang paling kuat yang pernah dikembangkan untuk mengatasi masalah aljabar Anda yang paling sulit. Software ini dapat digukan oleh mahasiswa, guru, pekerja profesional dan lembaga-lembaga pendidikan saat ini, yang akan melaksanakan pembelajaran aljabar.

Tampilan yang terdapat pada algerbrator :

algebrator 2

Algebrator dapat menyelesaikan :

a)       Menyederhanakan aljabar

b)       Pemfaktoran

c)       Persamaan Linear 2 Variable

d)       Persamaan Linear 3 Variable

e)       Operasai dengan fungsi (domain, kodomain,…)

f)        Geometri dasar dan trigonometri

g)       Menyederhanakan logaritma

h)       Dll

Langkah penggunaan algebrator secara umum :

Klik “ algebrator 1

  1. ” untuk file baru ,maka akan muncul “problem 1” dan seterusnya jika ada soal-soal lain yang ingin diselesaikan.
  2. Ketik soal yang akan diselesaikan
  3. Klik   “algebrator 3” untuk mengetahui langkah penyelesaiannya
  4. Klik “Solution”.
  5. Kemudian klik “Setting” untuk pengaturan mengerjakan dengan cara apa yang diinginkan.Misal pada persamaan kuadrat ,kita bisa memilih cara :

    a)      Faktoring

    b)      Completing The Square

    c)      Quadratic Formula

  6. Klik “Visibility” untuk mendapatkan langkah-langkah penyelesaian soal dari yang cara paling sedikit sampai cara yang paling yang panjang untuk menyelesaikannya.

TUTORIAL ALGEBRATOR

Mentukan faktor penyelesaian dari persamaan kuadrat

x27x+12=0

Klik algebrator 3 , untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya

Klik  “Solution” >> “Setting”  : Solving Quadratic Equations by : Factoring

algebrator 4Kemudian klik “algebrator 3” maka akan muncul langkah secara keseluruhan :

algebrator 6

algebrator 7

algebrator 8

algebrator 9

Menentukan Koordinat Suatu Titik yang Berada Diantara Titik {(1,2),(5.7)}.

Klik icon algebrator 10pada toolbar

 Pilih algebrator 11 , dan klik algebrator 12

algebrator 13

Kemudian pilih algebrator 14 , dan

klik “NEXT” .

algebrator 15

Maka akan muncul tampilan :

algebrator 16

pada masing-masing kolom (1,2) dan (5,7) pada kolom x1,y1 dan x2,y2.

Lalu klik “SOLVE STEP” , untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya

algebrator 17algebrator 18 algebrator 19 algebrator 20

Grafik juga dapat dilihat dengan meng-klik “GRAFIK”pada toolbar.

algebrator 22

Mementukan Persamaan Parabola Dengan Titik Fokus (3,6) dan Persamaan Direktris x = -7

Klik icon “WIZARD” pada toolbar

Lalu pilih “PARABOLA”

Kemudian klik “NEXT” .

algebrator 23Pilih “Equation of Parabola using focus and directris”

Klik “NEXT” .

algebrator 25

Ketikkan titik (3,6) pada kolom x1,y1 dan x = -7 pada kolom enter the equation of directix””

Klik icon “Visibility” pada toolbar

Pilih “None- Show only answer” , untuk mempersingkat langkah penyelesaian, dan

Klik “Solve Step”, untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya.

algebrator 27 algebrator 28 algebrator 29

Grafik juga dapat dilihat dengan meng-klik “Grafik”  pada toolbar

algebrator 30

Mentukan Persamaan Elips Dengan Titik Sumbu Minor {(3,0),(-3,0)} dan Panjang Garis Sumbu Mayor (2a) = 8

Klik icon “Wizard”pada toolbar

Lalu pilih  “Ellips”, dan

Klik “NEXT”.

algebrator 33

Kemudian pilih  “Equation of ellips using points of minor axis and lenght of major axis” , dan

Klik “NEXT”

algebrator 34

Ketikkan titik {(3,0),(-3,0)} pada kolom “end points of minor” dan 8 pada kolom “length of major axis” (2a)

Klik icon ” Visibility”   pada toolbar

Lalu pilih ‘None- Show only Answer” untuk mempersingkat langkah penyelesaian,

Klik “Solve Step”  , untuk dapat mengetahui langkah penyelesaiannya.

algebrator 37 algebrator 38

Grafik juga dapat dilihat dengan meng-klik “Grafik” pada toolbar

algebrator 39